Регистрация
Victoria195
20.12.2022 11:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Втрапеции abcd диагональ ac перпендикулярна боковой стороне cd и является биссектрисой угла bad, угол d=60гр.,периметр трапеции равен 40 см. найдите основания трапеции

134
256
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

янис9
янис9
4,7(36 оценок)
Δасd. по условию: ∠асd=90°, ∠аdс=60°, значит ∠саd=180-90-60=30°. ∠саd=∠асв ; вс║аd, ас- секущая. по условию ∠вас=∠саd, ас-биссектриса. δавс - равнобедренный, углы при основании равны, ав=вс=сd=х, аd=2х (катет сd лежит против угла 30°. значит гипотенуза аdв 2 раза больше) . по условию ав+вс+сd+аd=40, х+х+х+2х=40, 5х=40, х=8. ав=вс=сd=8 см; аd= 2·8=16 см. ответ: 8 см; 16 см.
botagos210579
botagos210579
4,4(39 оценок)
Площадь основания вычислим по формуле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) p=(a+b+c)/2. подставив значения получим s=60. объём призмы: v=sh=60·20=1200 (ед³) - это ответ.

Популярно: Геометрия