Впрямоугольном треугольнике abc высота равна 6 см. высота делит гипотенузу на два отрезка : x и (x + 5). найти все стороны,господи,умоляю.
Ответы на вопрос:
x2 + 5x - 36 = 0
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b2 - 4ac = 52 - 4·1·(-36) = 25 + 144 = 169
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -5 - √1692·1 = -5 - 132 = -182 = -9x2 = -5 + √1692·1 = -5 + 132 = 82 = 4
отрицательное значение нам не нужно, т.к. сторона треугольника не может равняться отрицательной величине. остается х=4.
второй отрезок 4+5=9
гипотенуза треугольника равна 4+9=13см. одну сторону нашли.
дальше. высота прямоугольного треугольника разбивает его на 2 подобных ему прямоугольных треугольника, в которых гипотенузами являются его катеты. вспоминаем т.пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. решаем дальше:
в малом треугольнике катеты 6 и 4. гипотенуза х. получаем
х в квадрате=36+16=52. извлекаем корень из 52. получаем 7,2см. это малый катет большого треугольника.
во втором малом треугольнике катеты 6 и 9 см. гипотенуза=х
х в квадрате=36+81=117. извлекаем корень из 117. получаем 10,8см. это большой катет большого треугольника.
получается ответ гипотенуза=13см. большой катет 10,8см. малый катет 7,2см.
проверяем ответ по пифагору 13 в квадрате= 10,8 в квадрате+7,2 в квадрате. имеем 169=117+52 всё сошлось.
Популярно: Геометрия
-
popovaviktoriy306.10.2021 21:47
-
toigb196105.07.2022 01:53
-
emilylund82902.10.2022 05:57
-
dratyti2004160506.07.2022 09:05
-
superpuperkrosh15.02.2023 23:25
-
Яся0000014.09.2020 09:57
-
didi2002304.06.2022 21:59
-
EinLegoMan03.05.2023 00:17
-
Aron9101.04.2021 08:23
-
ЯНА123459876525.08.2020 01:08