Периметр ромба равен 164, а разность длин его диагоналей равна 62. найдите длину большей из диагоналей этого ромба. ответы 9 и 28 !

145

402

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Habibullo32

Геометрия

4,6(56 оценок)

Вариант решения. обозначим ромб авсд, точку пересечения его диагоналей - о. диагонали ромба при пересечении делят его на 4 прямоугольных треугольника. пусть большая диагональ 2х, тогда меньшая 2х-62. половина большей диагонали ао=х, половина меньшей во=х-31 из ∆ аво по т.пифагора ав²=ао²+во² 1681=х²+х²-62х+961, откуда после сокращения на два получим х²-31х-360=0.решив квадратное уравнение, получим х₁= 40 и х₂= - 9 ( не подходит) ас=2•40= 80(ед.длины)