Физмата две машины выехали одновременно навстречу друг другу из городов а и в. машины встретились на расстоянии l=25 км от а, затем доехали до городов в и а, развернулись и поехали назад. вторая встреча машин произошла на расстоянии 5l/6 от города в. найти расстояние ав. скорости машин постоянны. ответ в километрах округлить до трех значащих цифр и ввести в предложенное поле.

242

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KriStiNaTim03

Алгебра

4,5(23 оценок)

Нарисуем график зависимости положения машин от времени и будем отражать его относительно прямых, соответствующих a и b. получим набор параллельных отрезков. рассмотрим на этом графике два треугольника - большой и маленький (см. рисунок). они подобны, так как образованы отрезками параллельных прямых, при этом соответственные элементы пропорциональны. коэффициент пропорциональности равен 3: сторона большего треугольника равна 3 расстояниям от a до b, у меньшего - одному. если треугольники подобны с коэффициентом 3, то отрезки, отсекаемые высотой, тоже пропорциональны с коэффициентом 3. если обозначить за x расстояние между a и b, то (x + 5l/6) / l = 3 x + 5l/6 = 3l x = 3l - 5l/6 = 13l/6 ~ 54.167 км