Ответы на вопрос:
Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp( λx). подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3. общее решение однородного уравнения yo = a + bexp(3x). решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 в качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + a + b exp(3x)
Популярно: Алгебра
-
Евгения103113.06.2022 05:42
-
миша112821.07.2021 02:47
-
magomedova1710203.06.2021 13:03
-
0rus019.02.2020 18:21
-
знаниепуть04.04.2023 13:32
-
Kukushka228133719.07.2021 15:11
-
Luiza303049919.07.2022 19:23
-
Ulyanka200029.07.2020 23:31
-
MoLLoM23.08.2021 21:11
-
анечкалис13.04.2020 19:27