Число 24 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых так, чтобы одно слагаемое было в 3 раза больше другого, а произведение всех трёх слагаемых было наибольшим

182

184

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лиза5666

Математика

4,8(68 оценок)

Пусть одно слагаемое x , другое будет 3 x , третье (24 -x -3x) =24 -4x . * * * ( x > 0 и 24 - x - 3x > 0 , т.е. 0 < x < 6 ) * * * произведение этих чисел обозначаем f(x) будет : f(x) =x*3x*(24 - 4x) =12(6x² -x³) ; f ' (x) =(12(6x ² -x³) ) ' =12 (6x² -x³) ' =12(12x -3x²) =12*3x(4 -x) =36x(4 -x ) ; f '(x) - + - 0 4 f(x) ↓ ↑ ↓ x = 4 точка максимума ответ : 4 ; 12 ; 8.