Регистрация
St151
11.11.2022 19:54
Геометрия
Есть ответ 👍

Катеты прямоугольного треугольника авс равны 3 и 4. из вершины прямого угла с проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр cd = 1. найдите расстояние от точки d до гипотенузы ав.

117
338
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

aliya071016
aliya071016
4,4(77 оценок)
Cf²=bf*af (1) - свойство касательной и секущей к окружности из одной точки. < acf=< abc, так как < abc вписанный и равен половине градусной меры дуги ас, а < acf - угол между касательной сf и хордой ас равен половине дуги, стягиваемой этой хордой, то есть тоже равен половине градусной меры дуги ас. < cdf - внешний угол треугольника вdc и равен сумме углов авс и всd. < dcf=< acf+< dca. но < dca=< bcd, следовательно, < cdf=< dcf и треугольник fdc - равнобедренный. значит сf=fd. тогда уравнение (1) можно записать так: cf²=(ab+af)*(fd-ad) или cf²=(13+cf-4)*(cf-4). отсюда cf²=(9+cf)*(cf-4) или 5cf=36. тогда cf=7,2. ответ: сf=7,2

Популярно: Геометрия