Регистрация
makcafonin
23.03.2022 10:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все значения х, при которых значения выражений √x-1, √6-х, √10+3х являются последовательными членами прогрессии. .

262
270
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rama25
rama25
4,4(19 оценок)
Даны выражения  √(x-1), √(6-х), √(10+3х). по свойству прогрессии:

квадрат любого члена прогрессии, начиная со второго, равен произведению двух соседних членов, стоящих перед ним и после него: (bn)²  =  b(n-1) *  b(n+1).

(√(6-х))² = (√(x-1))*√((10+

6-х =  √(10х-10+3х²-3х)   возведём в квадрат обе части уравнения:

36-12х+х² = 3х²+7х-10

2х²-19х-46 = 0. получили квадратное уравнение.

квадратное уравнение, решаем относительно x:  

ищем дискриминант:

d=(-19)^2-4*2*(-46)=361-4*2*(-46)=361-8*(-46)=*46)=)=361+368=729;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(27+19)/(2*2)=46/(2*2)=46/4=11.5;

x₂=(-√))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-27+19)/(2*2)=-8/(2*2)=-8/4=-2.

ответ: при х = 11,5 и х = -2  выражения √(x-1), √(6-х) и √(10+3х) являются последовательными членами прогрессии.

Nikita67566
Nikita67566
4,6(15 оценок)
Объём=4.5*6*8=216 см^3.

Популярно: Алгебра