Миша решал . в первую неделю он решил 55% всех , во вторую 5/9 остатка, а в третью 36 . сколько всего решил миша?

256

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ксюша1693

Математика

4,7(97 оценок)

Все примем за 1 55%=0,55 1-0,55=0,45 после первой недели 0,45*5/9=0,25 во вторую неделю 0,55+0,25=0,8 за две недели 1-0,8=0,2 в третью неделю 36: 0,2= 180 всего решил миша

fedia24

Математика

4,6(43 оценок)

оценка:

докажем, что оставшееся на доске число будет нечётным. посмотрим, как изменяется сумма всех чисел от производимой операции. пусть сумма чисел до операции равна s, а операция проводится над числами a и b и a ≥ b. тогда s' = s - a + (a - b) - b = s - 2b. так как операции нахождения разности проводились над целыми числами, результат будет целым, значит, 2b - чётное число. изначально сумма всех чисел была равна 2015 * 1007 (нечётное число), значит, после каждой операции она будет оставаться нечётной, откуда последнее оставшееся число будет нечётным. так как a ≥ b, и a и b - неотрицательные числа, то их разность тоже будет неотрицательна. значит, число, оставшееся на доске, не будет больше самого большого из изначальных чисел. тогда наибольшее число, которое могло остаться на доске, равно 2013.

пример:

рассмотрим числа k, k+1, k+2, k+3 и k+4. сперва проведём операцию над числами k+3 и k+4 (получим 1), потом над 1 и k+2 (получим k+1), затем над k+1 и k+1 (получим 0), и, наконец, над k и 0 (получим k). таким образом мы убираем 4 подряд стоящих числа. уберём 2012 чисел от 2 до 2013 включительно. теперь проведём операцию над числами 1 и 2014, получим 2013.

ответ: 2013.