Регистрация
arinadamnyanova
24.11.2022 23:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Покажите, что трехчлен x^2+px+q можно представить в виде (х+p/2)^2+(q-p/4)^2, а трехчлен ax^2+bx+c в виде a[(x+b/2a)^2+ 4ac-b^2/4a^2] (этот вид трехчлена называется каноническим)

214
273
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AgamanDi
AgamanDi
4,7(1 оценок)
Выделяем полный квадрат в трехчлене. а) x^2 + px + q = x^2 + 2*x*(p/2) + (p/2)^2 - (p/2)^2 + q в члене, содержащем х, должен быть коэфф. 2, поэтому px = 2*x*(p/2) значит, квадрат второго члена (p/2)^2, его нужно прибавить и вычесть. дальше сворачиваем полный квадрат в скобку: (x + p/2)^2 + q - (p/2)^2 = (x + p/2)^2 + q - p^2/4 доказано, а у вас опечатка в . б)  доказано.
Adelka715
Adelka715
4,5(98 оценок)
|делим на  не  ≠0 если первый корень 1, то второй  =  , n∈z +pn, n∈z  найдем корни, это -3p/4, arctg -p

Популярно: Алгебра