Впрямоугольный треугольник с периметром 36 вписана окружность. гипотенуза точкой касания делится в отношении 2: 3. найдите длину наименьшей стороны треугольника.

135

332

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Pantiik

Математика

4,6(13 оценок)

Фото////////////////////////////

MYLITTLEPONY15

Математика

4,4(15 оценок)

Пусть х-1 часть,тогда гипотенуза с=5х,а катеты равны a=r+3x,b=r+2x a+b+c=36 по теореме пифагора (r+3x)²+(r+2x)²=(5x)² r²+6rx+9x²+r²+4rx+4x²-25x²=0 2r²+10rx-12x²=0 решим относительно r d=100x²+96x²=196x² r1=(-10x-14x)/4=-12x не удов усл r2=(-10x+14x)/4=x a=x+3x=4x b=x+2x=3x 4x+3x+5x=36 12x=36 x=36: 12 x=3 a=4*3=12 b=3*3=9 c=5*3=15 наименьшая сторона равна 9