Регистрация
valeriy3fors
16.01.2020 08:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Одна из биссектрис треугольника равна 10 см и делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3: 2,считая от вершины.найдите длину стороны треугольника,к которой эта биссектриса проведена.

169
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тогжан09
тогжан09
4,8(1 оценок)
Введи коэффициент пропорциональности и составь уравнение.
abcdeshnik
abcdeshnik
4,5(13 оценок)

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AC - гипотенуза = 12 * 2  = 24.

AC - биссектриса ∠BAC = ∠CAD = 30°

∠ACD = 180° - (30° + 90°) = 60°

Т.к AC диагональ => ∠BCA = 1/2 * 60°= 30°

Проведем высоту BH => BC = HD  = 12

ΔABC равнобедренный => BC = AB = 12

∠ABH = 180 - (90 + 60) = 30

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AH  = 12 / 2  = 6.

AD = AH + HD = 6 + 12 = 18

Особенность прямоугольной трапеции в том, что её высота равна стороне, расположенной перпендикулярно двум основаниям. => BH = CD = 12

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S = (a+b)/2 * h

S = (12 + 18) / 2 * 12= 180


Найти площадь трапеции​

Популярно: Геометрия