Вугол jvf вписана окружность, касающаяся сторон угла в точках j и f. через произвольную точку q меньшей дуги jf проведена касательная, пересекающая стороны угла в точках p и r. чему равен cos(∠jzf), где z — центр окружности, если периметр треугольника rvp равен 2, а радиус окружности равен √3?

256

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

танэха

Геометрия

4,5(98 оценок)

Jv=vf как касательные. так же pj=pq и rq=rf. p(rvp)=vp+pq+vr+rq=vp+pj+vr+rf=jv+vf ⇒ jv=p(rvp)/2=1. в прямоугольном тр-ке zjv vz²=jv²+jz²=1+3=4, vz=2. cos∠vzj=jz/vz=√3/2, ∠vzj=30°. ∠jzf=2∠vzj=60°, cos∠jzf=cos60=1/2 - это ответ.