Два крана, открытые одновременно, могут наполнить 5/6 ванны за 18 минут. за какое время наполнит ванну каждый из них, если один наполняет ванну на 18 минут быстрее другого?

190

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

нуралик

Алгебра

4,8(33 оценок)

Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут. тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+ всего 5/6 ванны. составим и решим уравнение: 18*(1/х+1/(х+18))=5/6 1/х+1/(х+18)=5/108 (2х+18)/(х(х+18))=5/108 108*(2х+18)=5х(х+18) 216х+1944=5х²+90х 5х²-126х-1944=0 d=126²+4*5*1944=234² x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран х₂=(126-234)/2=-54< 0 36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран

fagev

Алгебра

4,8(69 оценок)

Уравнение касательной в общем виде выглядит: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀), где (х₀; у₀) - это точка касания и f'(x₀) - это значение производной в заданной точке. надо эти значения подставить в уравнение касательной всё! итак, х₀= π/2 у₀ = у(х₀) = cos(π/6-2*π/2) = cos( π/6 - π) = - сosπ/6 = -√3/2 y'= 2sin(π/6 -2x) y'(x₀) = y'(π/2) = 2sin(π/6 - 2*π/2) = 2sin(π/6 - π) = -2sin(π-π/6) = = -2sinπ/6 = -2*1/2 = -1 теперь уравнение касательной можно писать: у+√3/2 = -1*(х - π/2) у + √3/2 = -х +π/2 у = -х +π/2 -√3/2