Вдевятиугольной пирамиде боковые ребра и диагонали основания окрашены в красный и синий цвет. докажите, что среди этих отрезков можно указать три отрезка, которые образуют треугольник и окрашены в один цвет.
111
188
Ответы на вопрос:
Среди 9 боковых рёбер есть 5 одинаково окрашенных, без ограничения общности будем думать, что в красный цвет. рассмотрим вершины, из которых исходят эти красные боковые рёбра. занумеруем эти вершины по кругу номерами 1, 2, 3, 4, 5. среди отрезков 12, 23, 34, 45, 51 есть как минимум одна диагональ, пусть это 12. рассмотрим треугольник 124, он составлен из диагоналей. если все его стороны синие, то он одноцветный, если есть хотя бы одна красная сторона, то она соединяет два красных боковых ребра и вновь нашёлся одноцветный треугольник. в любом случае найдется треугольник, три отрезка которого окрашены одинаково, что и требовалось доказать.
1)644-(49*7)=301 км проехал второй поезд до встречи 2)301: 7=43 км/ч скорость второго поезда
Популярно: Математика
-
незнайка116606.12.2021 11:14
-
Ева12а31.05.2022 22:41
-
Lissabone07.10.2020 20:09
-
marinasok2309.09.2021 01:59
-
bogdanserebria25.08.2021 04:40
-
DanilPRO2017200714.06.2020 13:22
-
mari20042318.05.2021 22:33
-
LineyNikki13.08.2021 03:09
-
НастяФем05.09.2020 22:58
-
Khlana3002.09.2022 00:33