Докажите ,что две параллельные прямые пересечены секущей,то накрест лежащие углы равны,быстрей

175

411

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karabanovaann

Геометрия

4,6(93 оценок)

Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей mn. докажем, что накрест лежащие углы, например, 1 и 2 равны. допустим, что углы 1 и 2 не равны. отложим от луча mn угол pmn, равный углу 2, так, чтобы угол pmn и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых мр и b секущей mn. по построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому мр||b. мы получили, что через точку м проходят две прямые (прямые a и мр) , параллельные прямой b. но это противоречит аксиоме параллельных прямых. значит, наше допущение неверно и угол 1 = углу 2.