Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если её основания равны 8 см и 2 см.

269

292

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ghhgfgh

Геометрия

4,6(75 оценок)

1) в любом описанном четрыхугольнке суммы противоположных сторон равны, значит суммы боковых сторон трапеции равны 8+2 = 10 см, значит боковая сторона трапеции равна 5 см

2) проведем высоты из меньшего основания к большему. стороны отсекают прямоугольник со строной 2 см и 2 равных отрезка, которые равны (8-2)/2 = 3 сантиметрам.

3) рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. найдем высоту по теореме пифагора корень из (5^2 - 3^2) = 4см

4) радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты, значит r = 4/2 = 2см

ответ: радиус окружности равен 2 см

yarikmazai

Геометрия

4,7(75 оценок)

Пирамида кавсд, к вершина, кн на сд - апофема=5а, ко-высота=3а, (а - для простоты убираем), треугольник кно прямоугольный, он=корень(кн в квадрате-ко в квадрате)=корень(25-9)=4, ад=ав=вс=сд=2*он=4*2=8, площадь авсд=ад*сд=8*8=64, площадь боковой поверхности=1/2*периметр*апофема=1/2*(8*4)*5=80, полная поверхность=площадь основания+площадь боковой=64+80=144*а в квадрате