Регистрация
msveronika044
23.04.2021 02:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите тождество (a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad+cbe)^2+c (ae-bd)^2

270
272
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksuvladyckina16
ksuvladyckina16
4,7(79 оценок)
(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2 a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+c(a^2e^2-2aebd+b^2d^2) a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 далее сокращаем одинаковые в левой и правой части. сначала a^2d^2 a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 в правой части одинаковые 2adbce с разными знаками ! удаляем a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=c^2b^2e^2+ca^2e^2+cb^2d^2 далее сокращаем c^2b^2e^2 a^2ce^2+cb^2d^2=ca^2e^2+cb^2d ^2 ну и уже легко увидеть, что слева и справа одно и то же. сокращаем все, получаем  0=0
lizas7777
lizas7777
4,6(31 оценок)

b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии  

 

b5=b1*q^4 b3=b1*q^2  

b5-b1=5*(b3-b1)  

b1*q^4-b1=5*(b1*q^2-b1)  

q^4-1=5(q^2-1)  

(q^2-1)*(q^2+1-5)=0  

(q^2-1)(q^2-4)=0  

 

1) q^2-1=0  

q=+-1 - не у возрастающей прогрессии  

 

2) q^2-4=0  

q=+-2 - у возрастающей прогрессии q=2

Популярно: Алгебра