Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. - id22882752 от санёк1234567817626 25.04.2021 03:36

Question

Геометрия: Периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. одна из его сторон равна 12 см. найдите длину боковой стороны

санёк1234567817626 · Accepted Answer

построим проекцию прямой fk на плоскость akc: из f опустим перпендикуляр fh на ac

искомый угол hkf

найдем fh: треугольник fhc прямоугольный, угол hcf = 45 град., fc=2 => hf = fc*sin45 = 2*корень(2)/2 = корень(2)

найдем кf: треугольник окf прямоугольный, оf=2 => кf = корень(4+4) = 2*корень(2)

sin(hkf) = hf/kf = корень(2) / 2*корень(2) = 1/2

угол hkf = 30 град.

чтобы построить сечение, перпендикулярное adc1, нужно провести перпендикуляр из k к dc1 и продолжить его до пересечения с dd1 (h), получится треугольник ekh

dk = dh, т.е. kh соединяет середины сторон квадрата dd1c1c, ek соединяет середины сторон квадрата, получившийся треугольник ekh равносторонний

найдем ek: ek = корень(2)

периметр p = 3корень(2)