Втреугольнике abc известно что ab=bc, ac = 8 см, ad - медиана, be - высота, be = 12 см, из точки d опущено перпендикуляр df на сторону ac. найдите отрезок df и угол adf.

114

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zaharovdv73

Геометрия

4,4(38 оценок)

Втреугольнике abc известно что ab=bc, ac = 8 см, ad - медиана, be - высота, be = 12 см, из точки d опущено перпендикуляр df на сторону ac. найдите отрезок df и угол adf. ве - высота равнобедренного треугольника, значит ве - медиана этого треугольника.ае=ес. df - перпендикуляр к аd, то есть df параллельна ве и является средней линией треугольника вес, так как точка d - середина стороны вс (аd- медиана - дано). тогда df=(1/2)*be=6 см. еf=(1/2)*ес или ef=8: 2=4см. af=ае+еf или аf=4+2=6. тангенс угла adf - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть td(adf)=af/df=1. < adf=45°. ответ: отрезок df=6см, < adf=45°.