Втрапеции abcd диагонали пересекаются в точке m. известны основания трапеции : ab=15,cd=25. найти bm и dm , если bd =24 , заранее

133

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

никита3447

Геометрия

4,7(68 оценок)

Треугольники dmc и вма подобны по 2 углам (угол dmc=bma как вертикальные, а авм=cdm как накрест лежащие при параллельных прямых ав и cd и секущей db) составляем пропорцию вм/dm=ab/dc, тогда вм/dm=15/25, тогда вм/dm=2/3. следовательно 3dm=5bm. пусть dm=x. тогда вм=24-х. тогда 3х=5(24-х) 3х=120-5х 8х=120 х=15, т.е dm=15, тогда bm=24-15=9