Числа 5x, 4y, 3z, 2w образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. найдите число z, если x=10, w=1

128

181

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bydarinav2

Математика

4,8(58 оценок)

Уар. прогрессии сумма крайних членов равна сумме средних. 4y+3z = 5x+2w = 50+2 = 52 кроме того, они различаются на одну и ту же разность. 3z-4y = 4y-5x = 4y-50 получаем систему { 3z+4y = 52 { 3z-8y = -50 умножаем 1 уравнение на 2 { 6z+8y = 104 { 3z-8y = -50 складываем уравнения 9z = 54 z = 54/9 = 6 y = (52-3z)/4 = (52-18)/4 = 17/2 = 8,5 проверяем 5x = 50; 4y = 34; 3z = 18; 2w = 2. это действительно прогрессия с разностью d = -16. ответ: z=6; y=8,5