Регистрация
sizikova2004
29.09.2020 11:19
Геометрия
Есть ответ 👍

Найти сторону правильного многоугольника если радиус окружности описанной около него равен 8, а радиус вписанной окружности равен 4√3 вы мне сильно тебе решить эту

192
416
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

натали574
натали574
4,7(79 оценок)

соединим центр правильного многоугольника с вершинами. δаов - один из образовавшихся треугольников. проведем в нем высоту он.

тогда оа = ов = r = 8, радиус описанной окружности,

oh = r = 4√3, радиус вписанной окружности для многоугольника.

∠аов = 360° / n, где n - количество сторон многоугольника, тогда

α = ∠аов / 2 = 180°/n.

из прямоугольного треугольника аон:

cosα = r / r = 4√3 / 8 = √3/2, ⇒

α = 30°

180° / n = 30°

n = 6

т.е. это правильный шестиугольник.

а в правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности.

ответ: 8.

Ymnikas
Ymnikas
4,5(30 оценок)

<BAD = < DAC (т.к бисс)

<BAD = <ADF = 72'' (внутренние накрест лежащие углы при DF||AB и секущей AD

Значит в треугольнике ADF < ADF = <DAF = 72'', < AFD = 180°- 72'' = 179° 57' 36''

(Если я в подсчетах не ошиблась)

Популярно: Геометрия