Сколько существует натуральных чисел , не превосходящих 200, которые делиться на 5, но не делятся на 13?

188

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dispensable

Алгебра

4,5(12 оценок)

Все числа не превосходящие 200 и кратные 5 можно представить в виде числовой прогрессии: а₁=5 первый член an=200 последний член d=5 разница найдем количество членов последовательности. an=a₁+d(n-1) ⇒ n=(an-a₁)/d+1 n=(200-5)/5+1=40 натуральных чисел кратных 5. теперь найдем среди них те которые кратны 13, т.к. они еще делятся на 5, то эти числа кратны 13*5=65 их можно посчитать перебором: 65, 130, 195 всего 3 числа 40-3=37 натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5, но не делятся на 13ответ 37