Регистрация
Yyyyyyyyy1
07.03.2021 13:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Число корней уравнения на отрезке равно?

190
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Роззе
Роззе
4,7(35 оценок)

(cos²x+sin²x)+2sin²x-1=√3(2sinx cosx)

1+2sin²x-1=2√3sinx cosx

2sin²x-2√3sinx cosx=0

2sinx(sinx-√3cosx)=0

1) sinx=0,   x=πn, n∈z   ⇒   n=0,x=0

                                              n=1, x=π∈[π/2,π]

2) sinx-√3cosx=0   делим на cosx≠0

    tgx=√3 , x=π/3+πk , k∈z     ⇒   k=0, x=π/3

                                                      k=1, x=4π/3

                                                      k=-1, x=-2π/3

ответ: корень из сегмента [π/2,  π] - это х=π.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ni4ego
ni4ego
4,4(68 оценок)

на фото Объяснение:

Популярно: Алгебра