Регистрация
yarikkuisluiy
28.04.2021 02:58
Русский язык
Есть ответ 👍

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы а) y=x^2-2x^2

291
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KrisKvon
KrisKvon
4,6(44 оценок)

общая схема для построения графиков функций

1. найти область определения функции d(y).

2. найти точки пересечения графика функций с осями координат.

3. исследовать функцию на четность или нечетность.

4. исследовать функцию на периодичность.

5. найти промежутки монотонности и точки экстремума функции.

6. найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции.

7. найти асимптоты функции.

8. по результатам исследования построить график .

пример:   исследовать функцию и построить ее график: y = x3  – 3x

решение:

1) функция определена на всей числовой оси, т. е. ее область определения d(y) = (-∞; +∞).

2) найдем точки пересечения с осями координат:

с осью ох : решим уравнение x3  – 3x = 0

.

с осью оy: y(0) = 03  – 3*0 = 0

3) выясним, не является ли функция четной или нечетной:

y(-x) = (-x)3  – 3(-x) = -x3  + 3x = - (x3  – 3x) = -y(x)

отсюда следует, что функция является нечетной.

4) функция непериодична.

5) найдем промежутки монотонности и точки экстремума функции: y’ = 3x2  - 3.

критические точки: 3x2  – 3 = 0, x2  =1, x= ±1.

Be11a
Be11a
4,4(51 оценок)
Таня( нет пары по глухости, буква "н"), знала(по глухости, буквы "н" и "л"), она(по глухости, буква "н"), взяла (по глухости, буква "л"), книгу (по глухости, буква "н"), куклу (по глухости, буква "л"), дала (по глухости, буква "л"), книгу (по глухости, буква "н"), кукле (по глухости, буква "л"), школа (буква "ш" нет пары по звонкости, буква "л" по глухости), учи( по звонкости, буква "ч"), кукла ( по глухости, буква "л"), смотри (по глухости, буквы "м" и "р"), помни(по глухости, буквы "м" и "н")

Популярно: Русский язык