Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2 и 4. найдите радиус описанного шара.

241

411

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

нияз35

Геометрия

4,5(69 оценок)

Диагональ сечения прходящего через противоположные ребра, будет диаметром шара. возмем сечение проходящее через ребра длиной 1 ( получится прямоугольник со строной 1), тогда другая его сторона = кор кв из (2*2+4*4) = 2 кор кв из 5 диагональ = кор кв из (1*1+2 кор кв 5 * 2 кор кв из5) = кор кв из 21 = диагональ шара значит радиус = кор кв 21 / 2

1205223

Геометрия

4,5(48 оценок)

Найдем сторону de по теореме косинусов: de^2=cd^2+ce^2-2*ce*cd*cosc de^2=10^2+7^2-2*7*10*0.5 de^2=79 de=sqrt(79) сейчас найдем углы по теореме синусов: cd/sine=ed/sinc=ce/sind sine=(cd*sinc)/ed sine=(10*(sqrt(3)/2))/sqrt(79) sine=0.9743 смотрим по таблице брадиса, какой угол соответствует данному значению синуса: e=77° находим третий угол: d=180°-60°-77°=43°