Как делать примеры четырех чисел разделить на питизначные

283

463

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1inks

Математика

4,8(91 оценок)

Ищем число вида . рассмотрим условия по порядку. произведение цифр. для начала попробуем разложить число 40 на общие множители: 40 = 5 * 2 * 2 * 2 в итоге мы получили 4 цифры, а нам нужно получить пять. если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится: 40 = 5 * 2 * 2 * 2 * 1 итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число! первое условие удовлетворено. но мы пока не можем дать точного ответа , потому что не все составленные числа будут удовлетворять второму условию - делимости на 12. вспоминаем (или найдем) признаки делимости. признак делимости на 12: число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. признак делимости на 3: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. признак делимости на 4: число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4. проверим делимость на 3. 5 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12 видим, что при любой комбинации цифр мы получил число, делящееся на 3! проверим делимость на 4. для этого число из двух последних цифр должно быть четным (иначе оно просто не может делиться на 4). из цифр 5, 2 и 1 мы можем составить только три варианта таких чисел: 52, 22, 12 52: 4 = 13 - делится без остатка 22: 4 = 6.5 - не делится нацело 12: 4 = 3 - делится без остатка итак, мы выяснили, что искомое число должно быть такого вида: xxx52 или xxx12 подставляя все имеющиеся цифры, которые мы нашли ранее, получаем такие варианты: 12252, 21252, 22152, 22512, 25212, 52212 выбираем любое из этих чисел - оно и будет ответом на вопрос.