Диагональ прямоугольника равен ,10 см а его периметр 28 см найдите площадь

287

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tatiana342

Математика

4,5(56 оценок)

Пусть прямоугольник имеет длинну а и ширину в и диагональ d p=2*(а+в)=28см по т. пифагора : d=√(а²+в²)=10 см из первого уравнения выразим а а+в=14 а=14-в и подставим во второе √((14-в)²+в²)=10 196-28в+в²+в²=100 2в²-28в+96=0 в²-14в+48=0 д=196-192=4=2² в1=(14-2)/2=6см в2=(14+2)/2=8см а1=14-в1=14-6=8см а2=14-в2=14-8=6см получаем два возможных прямоугольника со сторонами (8 и 6 см) и (6 и 8 см) и в первом и втором случае площадь будет одинакова s=6*8=8*6=48см² ответ s=48cm²