Диагональ равнобедренной трапеции равна 50 см, средняя линия — 48 см. определи расстояние между основаниями трапеции.
150
173
Ответы на вопрос:
Хорошая , заставляющая тряхнуть стариной и вспомнить некоторые трюки, полезные при работе с трапецией. трапеция abcd; ad - большее основание, внизу; bc - меньшее основание, наверху. перенесем диагональ bd на величину верхнего основания. другими словами, через точку с проводим прямую, параллельную bd, до пересечения с продолжением ad в точке e. получился равнобедренный треугольник ace с боковыми сторонами, равными диагоналям трапеции, то есть ac=ce=50; при этом основание треугольника равно сумме оснований трапеции, то есть удвоенной средней линии; ae=96. расстояние между основаниями трапеции равно высоте этого треугольника, найдем ее. поскольку высота cf равнобедренного треугольника ace, опущенная на его основание, является также медианой, можем найти cf из прямоугольного треугольника acf с теоремы пифагора: cf^2=ac^2-af^2=50^2-48^2=4(25^2-24^2)= 4(25-24)(25+24)=4·49=(14)^2⇒cf=14 замечание. многие наряду с самым известным прямоугольным треугольником с целыми сторонами (египетским: 3-4-5) знают и несколько других, одним из них является треугольник 7-24-25, стороны которого в 2 раза меньше сторон нашего. заметив это, можно было избежать применение теоремы пифагора (впрочем, не знаю, что сказала бы на этот счет ваша учительница)
Популярно: Геометрия
-
ЯнаВасиленко03.01.2023 22:15
-
Гулбахар15.10.2021 00:40
-
самая2913.06.2021 04:06
-
провпр16.08.2021 03:38
-
IgorPoberezhny10.07.2021 04:33
-
dkdjdhhs10.04.2021 11:17
-
eynulla06.08.2021 04:33
-
Элина111111111111212.11.2022 09:18
-
faraoniklp07wqy11.04.2021 17:39
-
lenocekkotik85621.06.2020 09:40