Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 39 см. её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1161 см2. какова ширина окантовки? ответ дайте в сантиметрах.

256

261

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Liza6895

Математика

4,5(53 оценок)

Обозначим толщину окантовки x. площадь вместе с окантовкой равна a*b=1161 см² площадь картинки равна с*d=39*23=897 см² значит площадь окантовки равна a*b-c*d=1161-897=264 см² рассмотрим заштрихованную часть окантовки (см вложение). заштрихованная часть равна половине площади окантовки. т.е 132 см² . разобьем на элементарные и и квадраты эту часть. составим уравнение: 23*х+х*х+39*х+х*х=132 2х²+62х-132=0 (сокращаем на 2) x²+31x-66=0 d(дискриминант)=31²-4*1*(-66)=1225 x1,2=(-31±35)/2 x1=-33 (длина не может быть отрицательной) x2=2 легко проверить: (23+2+2)*(39+2+2)=1161 (см²) 27*43=1161 (см²) ответ: ширина окантовки равна 2 см