Алгебра: Всем с неравенством с модулем.. не получается : (

О127

02.09.2020 12:06

Алгебра

Есть ответ 👍

Всем с неравенством с модулем.. не получается : (

211

363

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kronk123

Алгебра

4,6(25 оценок)

Запишем так: (x+3)^2+|x+2|≥1 надеюсь, вы знаете "галку" - график модуля. в нашем случае галка смещена на 2 единицы влево. на участках x≤ - 3 и x≥ - 1 |x+2|≥1⇒ неравенство выполнено. параболу вы также должны знать. в нашем случае она смещена на три 1 влево⇒она не ниже 1 на участках x≤ - 4 и x≥ - 2. значит, единственным проблемным промежутком является (-3; -2). на этом участке модуль раскрывается с минусом; получается неравенство x^2+6x-x+6≥0; x^2+5x+6≥0; (x+2)(x+3)≥0; x∈(-∞; -3]∪[-2; +∞). значит, на участке (-3; -2) неравенство не выполняется. ответ: (-∞; -3]∪[-2; +∞)p.s. конечно, я пижонил, надо было просто рассмотреть два случая раскрытия модуля x≤ - 2 и x≥ - 2 и в каждом случае решить квадратное неравенство, но в половину четвертого ночи я могу заставить себя работать только по пижонски. так что не обижайтесь.