Найдите сумму первых десяти членов прогрессии, заданной формулой bn=2^n-3

249

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ираказефирка

Алгебра

4,7(87 оценок)

Решение: sn=b1*(q^n-1)/(q-1) найдём b1 и q из заданной формулы bn=2^(n-3), найдём b1, подставив n=1 b1=2^(1-3)=2^-2=1/2^2=1/4 знаменатель прогрессии q найдём из: q=b2/b1 b2 найдём также из формулы заданной прогрессии, подставив n=2 b2=2^(2-3)=2^-1=1/2^1=1/2 q=1/2 : 1/4=1*4/2*1=4/2=2 отсюда: s10=1/4*(2^10-1)/(2-1)=1/4*(1024-1)/1=1023/4=255,75 ответ: s10=255,75

SharkKinger

Алгебра

4,4(34 оценок)

пусть одна цифра - x, а другая y. тогда, по первой части условия получим следующее:

xy = 2(x + y)

а вот дальше второе условие сложнее. как из цифр x и y составить двузначное число? здесь надо вспомнить о записи чисел в позиционных системах счисления, в данном случае, в десятичной. например, число 54 можно записать несколько по-другому так:

5 * 10 + 4, здесь степень числа 10 зависит от позиции цифры в числе, поэтому цифре 4 соответствует 0 позиция, 10^0 = 1, а цифре 5 позиция 1, поэтому 5 * 10. руководствуясь этим, составим второе уравнение для нашей системы:

x * 10 + y - 27 = y * 10 + x

составим и решим систему:

xy = 2(x+y)

x * 10 + y - 27 = y * 10 + x

выразим из второго уравнения y:

-9y = 27 - 9x

y = -3 + x = x - 3

теперь подставим в первое уравнение:

x(x-3) = 2(x + x - 3)

x² - 3x = 4x - 6

x² - 7x + 6 = 0

x1 = 6; x2 = 1