Регистрация
Vova89898
26.01.2021 08:36
Геометрия
Есть ответ 👍

Основание прямой призмы ромб с углом а равным 120 и стороной равной 4.найдите высоту призмы если угол между плоскостью adc1 и abc равен 60 градусов.

210
431
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

filimonovajulia1
filimonovajulia1
4,7(31 оценок)

abcd - ромб. угол а = углу с. ас - диагональ ромба и биссекриса углов а и с (свойство диагоналей ромба).

рассмотрим треугольник abc. угол сав = углу асв = 120/2 = 60 градусов, угол авс = 180-60-60 = 60 градусов. значит, треугольник авс - равносторонний и ас = 4.

треугольник асс1 прямоугольный (угол асс1 прямой, т.к. призма прямая). угол сас1 = 60 градусов по условию.

далее 2 варианта решения:

1 вариант

из определения косинуса

по т.пифагора из треугольника acc1 найдём высоту призмы:

2 вариант

из определения котангенса

джемре
джемре
4,7(19 оценок)

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.

Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.

х = (хв + хс ) / 2.

у = (ув - ус) / 2.

Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.

В ( 5; 1), С (7; 9).

х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.

у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.

М (6; 5), А ( 2; - 3).

Найдем длину отрезка АМ.

АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.

Подставим значения координат.

АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.

АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

ответ: АМ = 4√5.

Популярно: Геометрия