Регистрация
013Angelina139
26.02.2020 17:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение высшей степени замены, (3х+2)^4+(3х-2)^4=626

289
488
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mazeke78
mazeke78
4,8(31 оценок)
Обозначим 3x+2=t, тогда t^4+(t-4)^4=626, t^4+(t^2-8t+16)^2=626, t^4+t^4-8t^3+16t^2-8t^3+64t^2-128t+ 16t^2-128t+256=626, 2t^4-16t^3+96t^2-256t+256=626, делим на 2 обе части: t^4-8t^3+48t^2-128t+128=313, t^4-8t^3+48t^2-128t-185=0, t^4+t^3-9t^3-9t^2+57t^2+57t-185t-185 =0, t^3(t+1)-9t^2(t+1)+57t(t+1)-185(t+1)=0 (t+1)(t^3-9t^2+57t-185)=0, (t+1)(t^3-5t^2-4t^2+20t+37t-185)=0, (t+1)(t^2(t-5)-4t(t-5)+37(t-5))=0, (t+1)(t-5)(t^2-4t+37)=0, найдем корни уравнения t^2-4t+37=0, t=(4+-√(16-4*37))/2, 16-4*37< 0, поэтому вещественных корней нет, тогда получаем t+1=0, t-5=0, t=-1, t=5, 3x+2=-1, 3x=-3, x=-1 3x+2=5, 3x=3, x=1 ответ: x=-1, x=1.
Kristina2003star1
Kristina2003star1
4,6(4 оценок)

смотри !

Популярно: Алгебра