Какое число надо прибавить к 81а²б²-36аб+9 что бы полученное выражение было тождественно равно квадрату двучлена

249

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marchaika2014

Математика

4,6(63 оценок)

Формула квадрата двучлена: (a - b)² = a² - 2ab + b². 81a²b² = (9ab)² - квадрат первого слагаемого -36ab = -2 · 9ab · 2 - удвоенное произведение значит, второе слагаемое равно 2, т.е. нужно прибавить 2² = 4, а у нас 9. следовательно, прибавить нужно (-5). получим: 81a²b² - 36ab + 9 = 81a²b² - 36ab + (-5) = 81a²b² - 36ab + 4 = (9ab)² - 36ab + 2² = (9 ab - 2)²