1)найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением (х 9)2 + (у + 1)2 + z2 = 49. 2)напишите уравнение сферы радиуса r с центром в точке а, если а(- 3; 0; 4), r = 8. 3)проверьте, лежит ли точка а на сфере, заданной уравнением (х - 4)2 + (у + 6)2 + z2 = 9, если а(4; -3; 1). 4)докажите, что данное уравнение является уравнением сферы: х2 + у2 +z2 + 2z - 2х = 7.

198

377

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

НастяНевьянцева

Геометрия

4,8(77 оценок)

1)(х-9)²+(у+1)²+z²=7² центр (9; -1; 0) r=7 2)а (-3; 0; 4) r =8 (x+3)²+y²+(z-4)²=64 3)(x-4)²+(y+6)² + z²=9 a(4; -3; 1) подставляем значения точки а х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы (4-4)²+(-3+6)²+1²=9 0+9+1=9 10 = 9 10≠9, это не верно,значит точка а не лежит на сфере.10> 9 значит точка а лежит за сферой. 4)х²+у²+ z²+2z -2x=7 (x²-2x)+y²+(z²+2z)-7==0 (x²-2x+1)+y²+(z²+2z+1)-9=0 (x-1)²+y²+(z+1)²=9 центр (1; 0-1) r=3

Alips

Геометрия

4,5(95 оценок)

1)(х-9)^2+(у+1)^2+z^2=7^2 центр (9; -1; 0) r=7 (немного не понятно в первой скобкие (х-9)или (х+9),если (+),то первая воордината по оси х будет с о знаком .просто (х 9) не должно быть.) 2)а (-3; 0; 4) r =8 (x+3)^2+y^2+(z-4)^2=64 3)(x-4)^2+(y+6)^2+z^2=9 a (4; -3; 1) подставим значения точки а х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы (4-4)^2+(-3+6)^2+1^2=9 0+9+1=9 это не верно,значит точка а не лежит на сфере.10> 9 значит точка а лежит за сферой. 4)х^2+у^2+ z^2+2z -2x=7 (x^2-2x)+y^2+(z^2+2z)-7==0 (x^2-2x+1)+y^2+(z^2+2z+1)-9=0 (x-1)^2+y^2+(z+1)^2=9 центр (1; 0-1) r=3