Регистрация
ddhfh
24.06.2021 00:09
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике abc угол c =90° угол b=30°, ab=12 см, cd- высота. докажите, что треугольник acd подобен треугольнику abc, найдите отношение их площадей и отрезки, на которые биссектриса угла a делит катет bc

198
227
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adrianaartus8
adrianaartus8
4,8(20 оценок)
Доказательства так как cd высота то d=90° и угол a у них общее то и угол acd= углу b из треугольника abc. по теореме о трех углах эти треугольники подобные. так как ac=ab/2=6 и зная что биссектриса делит угол пополам a/2=30° то ck=ac×tg30°=6/(3)^1/2 ak-это биссектриса и cb=6×(3)^1/2 kb=cb-ck=6×(3)^1/2×2/3=4×(3)^1/2 отношение отрезок равен отношению площадей то он равен 1/2
09nika90
09nika90
4,6(100 оценок)

Пусть Х - меньший угол, тогда (Х + 20) - больший, а в сумме будет:

Х + (Х + 20) = 180

2Х = 160

Х = 80 - меньший

(Х + 20) = 100 - больший

Популярно: Геометрия