Ответы на вопрос:
1. камень брошен вертикально вверх. определить через сколько секунд он достигнет высоты 60 метров, если начальная скорость камня была 40 м/с. ускорение свободного падения взять приближенно равным 10 м/с^2. сопротивлением воздуха пренебречь.
решение:
воспользуемся формулой из курса , которую мы выписали выше: – (g*t^2)/2 + v*t – h=0;
подставим в эту формулу имеющиеся у нас величины. имеем: -5*t^2+40*t -60 =0;
преобразуем полученное квадратное уравнение к виду:
t^2 -8*t+12=0.
получили простое квадратное уравнение, найдем его корни любым из известных способов. получим t=2 и t=6.
это и будет ответом на вопрос . камень будет находится на высоте 60 метров два раза. первый раз когда полетит вверх, через 2 секунды, и второй раз, когда полетит сверху вниз, через 6 секунд.
ответ: t=2 сек. и t=6 сек.
2.
известно, что один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см. меньше другого, а гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 20 см. найти длины катетов.
решение: решение будем строиться на основании теоремы пифагора a^2+b^2 = c^2, где a,b – катеты, а c – гипотенуза. обозначим за х меньший катет. тогда по условию второй катет равен х+4. составляем уравнение по теореме пифагора.
имеем: x^2 +(x+4)^2 = 20^2;
раскрывая скобки в полученном уравнении, имеем:
x^2 +(x+4)^2 = 20^2,x^2+x^2+8*x+16=400,2*x^2+8*x-384=0;
получили квадратное уравнение, теперь преобразуем его к виду:
x^2+4*x-192=0;
решаем полученное уравнение любым из известных способов. получаем:
x=-16 и x=12.
какое же из значение выбрать? ведь они оба удовлетворяют уравнению которое мы написали. стоит обратиться снова к условию . речь идет о длине катета, а она не может быть отрицательным числом. следовательно ответ х=-16 не удовлетворяет условию .
значит, верный ответ: 12.
длина меньшего из катетов равна 12 сантиметров. следовательно, длина второго катета равна 12+4=16 сантиметров.
ответ: 12 см; 16 см.
Популярно: Математика
-
victoriyasergi18.06.2020 03:11
-
Kiber04ек03.01.2022 17:43
-
znarineozszf831.05.2021 17:47
-
OGordienko126.08.2022 23:18
-
FSoxGy12.11.2021 17:41
-
nastyushanaumenko28.01.2020 14:13
-
gwetyalina134527.04.2022 04:19
-
fhdjfjfuf15.04.2021 10:04
-
Muna22202.02.2021 12:54
-
200803124.05.2020 01:28