Решите и объясните условие понятно, олимпиадное за 6-ой класс. набор чисел a, b, c каждую секунду заменяется на a + b − c, b + c − a, c + a − b. в начале имеется набор чисел 2111, 2198, 2100. через некоторое время получился набор 6787, 5379, x. какое наибольшее значение может принимать x?

235

267

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alintos122

Математика

4,6(41 оценок)

Заметим, что сумма чисел (a+b-c)+(b+c-a)+(c=a-b)=a+b+c, то есть каждую секунду числа меняются, а их сумма остается неизменной. найдем a+b+c=2111+2198+2100=6409 6787+5379+x=12166+x⇒ x=6409-12166= - 5757 наибольшее значение x (впрочем, как и наименьшее) равно - 5757