Транспортировка космического корабля для запуска к стартовой площадке проходят по рельсам (пара рельс). специальные типы рельсов изготавливаются под заказ с длинами 7 и 12 метров. сколько разных способов составить (выложить) путь длинной 100 метров до стартовой площадки из двух типов рельс, если делить рельсы на части нельзя?

281

364

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sashademidova12345

Математика

4,7(33 оценок)

Решим методом подбора. числа до 100, кратные 7: 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 ! (84 не подходит, т.к. при сложении с 12 даст результат 96, а четырехметровой рельсы у нас нет; 90 не подходит, т.к. при сложении с 12 даст число больше 100)! 100 - чётное число. используем свойство четных чисел: 100 чётное число=чётное+чётное, 100=нечётное+нечётно 12 - чётное число, поэтому числа до 100 кратные 12 тоже будут четными. 12=12 24 36 48 60 72 84 ! (96 не подходит, т.к. при сложении с 7 даст результат больше 100: 96+7=103)! значит количество рельсов по 7 метров должно быть четным (четное число*нечетное число=четное число): 7 =14 28 42 56 70 12=12 24 36 48 60 72 84 подберем какие значения чисел кратных 7 + чисел кратных 12 дадут результат 100: 100=28+72 или 100=(14+14)+(60+12), или (14+14)+(48+12+12), результат один 28: 7=4 рельсы по 7 метров, 72: 12=6 рельсов по 12 метров. (1 способ) ответ: 1 способ: 4 рельсы длиной 7 метров, 6 рельсов длиной 12 метров.