Основа равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4: 3. высота, которую проведено к основе, равна 30см и делится биссектрисой угла при основе на отрезки. найдите эти отрезки. прошу

180

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kotofrei231

Геометрия

4,7(24 оценок)

Имеем равнобедренный треугольник авс с основой ас и высотой вд. из угла а проведена биссектриса ао до пересечения с высотой вд ( она же и биссектриса угла в). стороны с учётом коэффициента пропорциональности х равны: ав = вс = 3х, ас = 4х, половина её ад = 2х. по пифагору (3х)²-(2х)² = 30². 9х² - 4х² = 900, 5х² = 900, х = √(900/5) = √180 = 6√5. стороны равны: ав = вс = 3х = 18√5, ас = 4х = 24√5. косинус угла а равен 2х/3х = 2/3. находим тангенс половины угла а: отрезок высоты од = ад*tg(a/2) = 12√5*(1/√5) = 12 см. второй отрезок во = 30-12 = 18 см.

kingoflfmvd

Геометрия

4,7(18 оценок)

Втрапецию можно вписать окружность только тогда, когда суммы ее противоположных сторон равны . сумма оснований 18, значит сумма боковых сторон тоже 18 . p=a+b+c+d , a+b=18, c+d=18 p=18+18=36