Точка пересечения диагоналей трапеции, средняя линия которой 56 см, отстоит от ее оснований на расстоянии 6 см и 8 см. найдите основания трапеции.

115

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nazarenkolavrenyuk

Геометрия

4,6(78 оценок)

Диагонали трапеции разбивают ее на четыре треугольника, причем два из них - тот, который прилегает к нижнему основанию, и тот, который прилегает к верхнему - подобны. коэффициент подобия находим из отношения высот 8: 6. значит, и основания относятся как 8: 6. пусть нижнее основание равно 8x, тогда верхнее равно 6x, а тогда средняя линия равна (8x+6x)/2=7x=56⇒x=8; 8x=64; 6x=48. ответ: 64 и 48