Регистрация
Zoi568
13.12.2020 16:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите произведение длин катетов прямоугольного треугольника , если даны его гипотенуза с и сумма d синусов острых углов

122
372
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

злата197
злата197
4,5(82 оценок)
Пусть а и b - катеты данного прямоугольного треугольника. тогда используя теорему пифагора и определение синуса получим систему: a² + b² = c² a/c + b/c = d (a + b)/c = d a² + b² + 2ab - 2ab = c² (a + b)/c = d (a + b)² = c² + 2ab (a + b)² = c²d² c²d² = c² + 2ab c²d² - c² = 2ab ab = (c²d² - c²)/2 ответ: (c²d² - c²)/2
Anonim2118
Anonim2118
4,8(30 оценок)

1) обозначим ромб, лежащий в основании, авсд. площадь авсд=ас*вд/2=25

2) большее диагональное сечение - это прямоугольник с шириной вд и высотой, равной высоте параллепипеда h. его площадь s(бол)=вд*h=49, т.е. вд=49/h

3) меньшее диагональное сечение - это прямоугольник с шириной ас и высотой, равной высоте параллепипеда h. его площадь s(мен)=ac*h=36, т.е. ас=36/h

подставим 2) и 3) в уравнение 1):

36/h*49/h*1/2=25, отсюда h=корень из (36*49/25*1/2)=> h=8,4/корень из 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Популярно: Геометрия