После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома? заранее .

266

337

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

us6ipi2013

Математика

4,6(22 оценок)

Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. значил всего осталось < 100 плиток. пусть s - количество оставшихся плиток.1. при укладывании по 8 плиток s=8*a+b, где a,b - натуральные числа, b< 8, 8*a+b< 100, a≤12 2. при укладывании по 9 плиток s=9*p+q, где p,q - натуральные числа, 9> q=b-6> 0, т.к. b< 8, получаем единственный вариант b=7, q=1 тогда из 1) и 2) получаем s=8*a+7=9*p+1, 9*p=8*a+6, p=(8*a+6)/9, a=p=6, s=6*8+7=6*9+1=55 ответ: осталось 55 плиток.