Правильный шестиугольник вписан в окружность,а правильный треугольник описан около этой окружности.найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника

188

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eparhomenko

Геометрия

4,8(99 оценок)

1)сначала найдём радиус описанной около шестиугольника окружности. для этого строим треугольник аов(рисунок прилагается). ов(радиус) гипотенуза. ов=\frac{ab}{sin aob} = \frac{0,5a}{\frac{1}{2}}=a . значит радиус равен стороне шестиугольника. 2) далее строим вос(так же на рисунке). значит вс= ов* tg boc=а*√3; 3)но сторона треугольника в 2 раза больше вс, значит b(сторона треугольника)=(2√3)*а. тогда сторона треугольника относится к стороне шестиугольника, как \frac{2\sqrt{3}a}{a}=2√3. ответ: как 2√3 к 1