Математика: Объясните как решаются система уравнений

Zeus029

24.06.2021 22:02

Математика

Есть ответ 👍

Объясните как решаются система уравнений

290

437

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

сонька2005бедовая

Математика

4,5(47 оценок)

Самый распространенный метод решения системы уравнений - это подстановка. для этого необходимо выразить одну переменную через другую и подставить ее во второе уравнение системы, таким образом уравнение к одной переменной. например, дана систем уравнений: 2х-3у-1=0; х+у-3=0. 2 из второго выражения удобно выразить одну из переменных, перенеся все остальное в правую часть выражения, не забыв при этом сменить знак коэффициента: х=3-у. 3 это значение подставляем в первое выражение, таким образом избавляясь от х: 2*(3-у)-3у-1=0. 4 раскрываем скобки: 6-2у-3у-1=0; -5у+5=0; у=1.

полученное значение у подставляем в выражение: х=3-у; х=3-1; х=2.

5 вынесение общего множителя и деление на него может стать хорошим способом систему уравнений. например, дана система: 4х-2у-6=0; 3х+2у-8=0. 6 в первом выражении все члены кратны 2, можно вынести 2 за скобку распределительному свойству умножения: 2*(2х-у-3)=0.

теперь обе части выражения можно сократить на это число, а затем выразить у, так как коэффициент по модулю при нем равен единице: -у=3-2х или у=2х-3.

так же, как и в первом случае, подставляем данное выражение во второе уравнение и получаем: 3х+2*(2х-3)-8=0; 3х+4х-6-8=0; 7х-14=0; 7х=14; х=2.

подставляем полученное значение в выражение: у=2х-3; у=4-3=1.

8 но данную систему уравнений можно решить и гораздо проще - методом вычитания или сложения. для того чтобы получить выражение, необходимо из одного уравнкния почленно вычесть другое или сложить их. 4х-2у-6=0; 3х+2у-8=0. 9 мы видим, что коэффициент при у одинаков по значению, но различен по знаку, следовательно, если мы сложим данные уравнения, то вовсе избавимся от у: 4х+3х-2у+2у-6-8=0; 7х-14=0; х=2.

подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и получаем у=1.

666666ник

Математика

4,5(26 оценок)

1.надо выбрать переменную от которой хотите избавиться. если х или у(в двух уравнениях) уже имеют равные по модулю и противоположные по знаку коэфициенты то переходим к пункту 3 2 допустим выбрали х .в 1 урав он имеет коэф 2 а во втором коэф 5 тогда приводим к одному коэф с противопол знаками .для этого 1 урав умнож на (-5) а второе на 2 . в 1 получаем (-10х) во втором 10х 3 складываем оба уравнения иксы с иксами ,у с у-ами,число с числом . приэтом х изчезнет останется уравнение с одним неизвестным у. 4.решаем находим у 5.подставляем найденное значение в одно из первоначальных уравн и находим х