Найдите угол, прилежащий к основанию равнобедренного - id22593014 от Оооооууууу 14.02.2021 11:25

Question

Геометрия: Найдите угол, прилежащий к основанию равнобедренного треугольника, если угол противолежащий этому основанию, равен 70

Оооооууууу · Accepted Answer

высотой пирамиды равс есть боковое ребро ра, принадлежащее двум вертикальным граням арс и арв.

поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне вс в точке д.

отрезок ад как высота правильного треугольника равен:

ад = a*cos30° = a√3/2.

тогда высота рд третьей боковой грани равна:

рд = ад/cosα = a√3/(2cosβ).

теперь находим высоту пирамиды ра:

н = ра = ад*tgβ = (a√3/2)*tgβ.

площадь двух вертикальных граней равна:

sв = 2*(1/2)*а*н = (a²√3/2)*tgβ.

площадь наклонной грани равна:

sн = (1/2)*а*рд = (1/2)a*(a√3/(2cosβ)) = a²√3/(4cosβ).

площадь боковой поверхности равна:

sбок = sв + sн = ((a²√3/2)*tgβ) + (a²√3/(4cosβ)) = a²√3((tgβ/2) + (1/4cosβ))

Найдите угол, прилежащий к основанию равнобедренного треугольника, если угол противолежащий этому основанию, равен 70