Abcd- равнобокая трапеция ас=100 ао=60 ов=45 найти площадь трапеции

297

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

YourselfRuelfddd

Геометрия

4,7(3 оценок)

Пусть в данной трапеции основания вс и аd. определение: высота трапеции — расстояние между прямыми, на которых лежат основания трапеции , т.е. любой общий перпендикуляр этих прямых.тогда высота сн, опущенная из с на ad, равна ао=60 мм. высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, больший из которых равен длине средней линиитрапеции.ан=средней линии трапеции. т.к. ∆ асн прямоугольный и отношение катета к гипотенузе равно 3: 5, этот треугольник из троек пифагора ( египетский), ан=80 мм ( и по т.пифагора получим тот же результат)тогда ан равна длине средней линии. площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию, т.е. на полусумму оснований. s=60•80=4800 мм² или 48 см² чтобы использовать все данные из условия, проведем ао к продолжению вс в сторону в. тогда ос равно 80 мм, вс=80-45=35 мм поскольку трапеция равнобедренная, ∆ аов=∆ сhd ( по равным катету и гипотенузе), и ад=80+45=125 мм тогда полусумма оснований (вс+аd): 2=(35+125): 2=80 (мм) площадь, естественно, тоже будет 4800 мм²

dashabur2005

Геометрия

4,8(39 оценок)

Пусть меньшая сторона будет х, тогда большая сторона будет 3х. составим уравнение для вычисления периметра: 2(х+3х) =60, сократим на 2. х+3х=30, 4х=30, х=7,5 см. одна сторона равна 7,5 см, а другая в три раза больше: 7,5·3=22,5 см. ответ: 7,5 см и 22,5 см.