Зрители задумали одну из 100 карт за ход фокусник раскладывать все карты на 10 кучек и узнаёт у зрителя в какой группе задуманная карта. как фокуснику за два вопроса наверняка узнать задуманную карту ?

112

122

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nano82

Математика

4,6(79 оценок)

Самую очевидную схему можно предложить такую: фокусник выкладывает карты на стол по одной в каждую кучку лицом вверх, чтобы зрители видели карты. то есть, сначала формируется ряд из 10 карт, потом поверх них в том же порядке выкладывается второй ряд и так далее. зрители сообщают ему в какой кучке лежит карта. фокусник быстро собирает кучки в колоду, на этот раз рубашкой вверх, укладывая в произвольном порядке все кучки, кроме указанной. указанную кучку он незаметно кладет на верх колоды, желательно, чтобы это произошло где-то в середине действа, иначе все будет слишком очевидно. теперь загаданная карта лежит в числе первых 10 карт сверху колоды. затем второй раз фокусник повторяет все то же самое. но теперь он знает, что загаданная карта находится среди первых 10, а значит, когда ему второй раз укажут на кучку с загаданной картой, эта карта будет самой нижней в указанной кучке (напоминаю, что кучки укладываются рубашкой вниз). угаданную карту можно доставать из-под низа указанной кучки. можно также сложить все карты снова в колоду, опять таки указанная кучка непременно должна быть верхней. тогда загаданная карта окажется первой в колоде, и может быть снята любым зрителем, брошена в зал фокусником и так далее. чтобы сделать этот фокус действительно производящим впечатление, нужно применить трюк основанный на системе счисления. помимо неизвестной карты случайный зритель сообщает фокуснику произвольное число от 1 до 100 (например свой возраст, или возраст брата, что угодно, лишь бы это было заранее непредсказуемое число). первое, что делает фокусник - вычитает из указанного числа 1. будем называть этот результат рабочим числом. пример - пусть зритель назвал число 36, тогда рабочее число - 35. фокусник раскладывает кучки все тем же способом, но, собирая колоду обратно, укладывает указанную кучку не на верх колоды, а n-ной c верху, где n на 1 больше числа единиц в рабочем числе. (в нашем примере n=6, если же зритель загадал число кратное 10, скажем 40, то рабочее число будет 39, и n будет равно 10). второй раз раскладывая карты, фокусник будет точно знать, что загаданная карта ляжет в слое карт с номером n, то есть будет в любом случае n-ной в своей кучке, если перевернуть кучку рубашкой вверх. поэтому, собирая карты второй раз, он должен положить указанную во втором ходе кучку m-ной сверху, где m на 1 больше числа десятков в рабочем числе. в нашем примере (загаданное число 36) кучка кладется 4-й с верху колоды (рубашка вверх) (если же загадано число 40, кучка все равно будет уложена 4-й с верху колоды). теперь фокусник знает, что загаданная карта лежит 6-й в слое карт, перед которым лежит еще 30 других карт. что же это означает - что загаданная карта лежит ровно 36-й в колоде. далее фокусник под дружный хоровой счет зрителей отсчитывает карты с верха колоды и выбрасывает 36-ю карту в зал, под дружные овации. легко понять, что все, что делает фокусник - это располагает своими операциями карту на нужном ему месте (первой в колоде, или заданной в колоде). это можно проделывать и с другим числом кучек, карт и операций, только в таком случае основание системы счисления, в котором надо брать рабочее число выбирается равным числу кучек. например, за 10 операций можно локализовать карту на любом месте в колоде, состоящей из 10 000 000 000 карт, если выкладывать миллиард карт в каждую кучку. однако, как остроумно отметил известный американский мартин гарднер, если вы допустите ошибку в процессе фокуса, то найдется мало желающих, которые будут согласны на его повторение.